בן מרים לבית לוריא ויצחק (יצחק גרינבוים, המנהיג הציוני בפולין ובארץ, שהיה שר-הפנים בממשלת-ישראל הזמנית). נולד ביום ג' בכסלו תרס"ט (27.11.1908) בווארשה, בירת פולין. הוא נתחנך בבית-ספר עממי עברי ובגימנסיה היהודית "חינוך" ואחר-כך הצטרף ל"השומר הצעיר", הוסיף להשמאיל ועבר למפלגה הקומוניסטית. בהיותו בן 19, כשלמד משפטים באוניברסיטת ווארשה, נאסר בשל פעילות קומוניסטית, עונה קשה ונידון ל4.5- שנות מאסר. כעבור שנתיים וחצי שוחרר זמנית בגלל בריאותו הלקויה וברח לפריז. שם סיים את הפקולטה למשפטים באוניברסיטה, הוסיף לפעול במפלגה בתפקידים שונים ובעריכת עיתונה. בשנת 1938 התנדב עם אחרים ל"בריגדה הבינלאומית" שבאה לעזרת הממשלה הרפובליקנית בספרד נגד צבא הגנרל פרנקו ונלחם בחזיתות שונות כתותחן ביחידה אנטי-טנקית. בשנת 1939, לאחר נצחונו של הגנרל פרנקו, נמלט חזרה לצרפת עם שרידי הצבא והממשלה של הרפובליקנים והושם במחנה-מעצר. מששוחרר, חזר לפעול במפלגה הקומוניסטית ובעיתונה. משפרצה מלחמת- העולם השנייה התנדב לצבא הצרפתי, וכשהוצע לו להצטרף ללגיון הזרים וסירב, גויס ליחידה של הצבא הפולני בגולה. כשהועברו אחרוני החיילים הפולניים לאנגליה, אחרי תבוסת צרפת ביוני 1940, הוא נשאר בצרפת, חזר בדרך הרפתקאות לפריז והתמסר לעבודת מפלגתו במחתרת. אחרי כשנה נאסר ונשלח למחנה-ריכוז ליהודים בטורטל ואחר-כך בבום-לה-רולנד, ונבחר ליושב-ראש ועד העצורים ולנציגם בפני השלטון. לפי הוראות המפלגה הקומוניסטית אסור היה לשתף פעולה עם השלטון הצרפתי הנכנע לנאצים וכן נאסר עליו להשתחרר על-ידי בריחה, אך כיהודי יעץ ליהודים לצאת לעבודה חקלאית, כהצעת השלטון, ובדרך זו ניצלו ממשטר המעצר ומשילוח למחנות שבפולין, ורק ביחס לעצמו קיים את הוראות המפלגה. כשהרשתה לו סוף-סוף המפלגה לברוח, כבר איחר את האפשרות ונתפס עקב הלשנה. בחודש יוני 1942 הובל למחנה אושוויץ והועבר למחנה העבודה וההשמדה בירקנאו. לבקשת חבריו מהמחנה בצרפת קיבל עליו גם שם תפקיד "ציבורי" – להיות המפקח על הצריף ואחראי לפני פושע פלילי פולני, הממונה על כל הצריף. זה היה תפקיד מסוכן ואחראי ביותר, שכן היה עליו לשמור על הסדר בקפדנות יתירה, לבל ימצאו המפקחים הגויים אמתלה לרצוח את האנשים בשל עבירות על התקנות האכזריות בחומרתן. מחוויותיו שרשם מהתקופה ההיא, נראה שבתור אדם מנוסה בסכנות ובמשטרי כלא ומחנות וכבעל הבנה פסיכולוגית עמוקה ידע להיות האחד המהלך ופועל בקור-רוח בין צללי-אדם ולהשפיע עליהם אומץ ושליטה עצמית כדי להינצל מהשמדה. חבריו-לצרה הראשונים, שהכירוהו עוד מהמחנה בצרפת, קיבלו ברצון את מרותו הקפדנית ביודעם שהציות הוא לטובתם. כשנה מילא חובה זו בתבונה, זהירות וטקט, בלי לעורר שום תלונה בפרק-זמן זה. משנתחלפו חבריו מאותה תקופה באחרים, ראו החדשים את תקיפותו כאכזריות ונטרו לו איבה. מסוף שנת 1943 עבד במכרות יביישוביץ ובחודש ינואר 1945 הועבר לבוכנוואלד, עם פינוי מחנות אזור אושוויץ בגלל התקרבות צבאות רוסיה ופולין. בבוכנוואלד האשימוהו דרי חדרו לשעבר בבירקנאו בהתאכזרות, בהיותו מפקח שם, אך ועדת האסירים, שדנה בהאשמות, זיכתה אותו. בימים האחרונים לפני השחרור השתתף בהגנה על המחנה. אחרי השחרור התמסר לעבודה ציבורית בקרב האסירים לשעבר ובעיקר עשה תעמולה בקרב הפולנים, שיחזרו למולדתם ויהיו אזרחים נאמנים למשטר החדש. פעולתו זו לא ישרה בעיני ממשלת פולין הימנית שבלונדון ולדרישתה נשלח מהמחנה חזרה לפריז. שם הכירוהו שני יהודים מאסירי בירקנאו לשעבר, האשימוהו שהיה "ראש מחנה- המוות בירקנאו", והמשטרה הצרפתית אסרה אותו. אחרי שמונה חודשי חקירה, משלא מצא התובע הוכחות להעמידו לדין, ביטל את התביעה. מיד אחרי שחרורו עלה ארצה, ביום 1.5.1946. ישב בבית-אביו בירושלים, התמסר לחקר ההיסטוריה היהודית וכתב כמה מחקרים, ביניהם: "הערות לתקופה הראשונה של ההיסטוריה היהודית" ו"רשת מסחרית- קולוניאלית של היהודים בימי-קדם", שנשארו בכתב-יד. בראשית מלחמת-העצמאות התייצב לשירות ב"משמר העם" ומשגברו הקרבות התנדב לשירות מלא. ניסיונו הצבאי, שיקול-דעתו כאדם בוגר בין צעירים, יחסו החברי ומשמעתו, הסניגוריה שלימד על ליקויים ופגמים בסדרים ובאספקה בשל תנאי צבא מתהווה של מדינה מתהווה וההומור הטוב שבהערותיו – כל אלה עשו רבות להעלאת המוראל של פלוגתו. בעיקר שירת כמקלען ושימש זמנית כסגן מ"כ. הוא השתדל להסתיר את "זכות- האבות" שלו, לבל יקבל יתרונות כלשהם. הוא השתתף בשמירה על שכונות דרום ירושלים, בכיבוש בית דויד, תחנת-הרכבת ובית-הדפוס הממשלתי ועוד. ביום י"ג באייר תש"ח (22.5.1948) נערכה התקפה כבדה על רמת רחל ומצב המגינים היה נואש. אליעזר התנדב לצאת עם מחלקת התגבורת ולקח עמו את המקלע. בנוסעם במשוריין מתלפיות לרמת רחל, נפגע המשוריין ומפקד הפלוגה נהרג. אליעזר קפץ ראשון החוצה וחיפה במקלע על נסיגת חבריו. הוא נפגע ברסיס בלסת והמשיך לירות ולחפות. סירב להינשא בידי חבריו והמשיך לסגת בזחילה, התרומם ונפגע מכדור בראשו ונפל. נקבר בשייח'-באדר א'. ביום כ"ח באלול תש"י (10.9.1950) הועבר למנוחת-עולמים בבית-הקברות הצבאי בהר- הרצל בירושלים.
