בנם של ברטה ואברהם. נולד ביום ו' בסיוון, תרפ"ח (25.5.1928) בעין חרוד, אח לרחל וארנון. הוריו של אוריאל היו מראשוני עפולה, והתגוררו בה עם אחותו הבכורה רחל לפני שנולד. אוריאל נולד בבית החולים שהקימו חלוצי ההתיישבות בעין חרוד. מבית החולים הגיע עם אמו ברטה היישר למושב מרחביה, אליו עברה המשפחה באותה עת, מפני שלא מצאו מקום מגורים מתאים בעפולה הנבנית. האב אברהם המשיך מכאן לרפא את חוליו בעפולה וסביבתה. אוריאל הכיר את חבריו הראשונים בגן הילדים ובכיתות הראשונות של בית הספר במושב מרחביה, וכולם קראו לו אורי. בילדותו היה סקרן ושובב, אהב לשיר ולימים גם כתב שירים יפים, שחלקם אף פורסמו ב"גווילי אש". בשנת 1934, אחרי הולדת אחיו ארנון, חזרה המשפחה לעפולה. אורי החל ללמוד בבית הספר "מזרחי", היחיד בעפולה הקטנה של אותה תקופה. אחר כך עבר לבית הספר המחוזי שבכפר ילדים, שם למדו גם נערים ונערות ממושבי הסביבה. בתקופת נעוריו פרצה מלחמת העולם השנייה וחיילים זרים הגיעו לעפולה בדרכם לחזית. החיילים הניו-זילנדים הקימו מחנה אוהלים גדול לתקופה ארוכה, ובהיותם חברותיים מאוד, הם נקשרו למשפחות מעפולה. במקרים רבים הילדים היו אלה ששימשו כמתווכים בין החיילים לבין הוריהם ואפילו כמתורגמנים. אורי פגש את דֵיוִויד רוֹבֶּרְטְסוֹן והזמין אותו אליו הביתה. דיוויד, בחור גבה קומה, ענק, יצר קשרים חמים עם משפחת בק, קשרים שנשמרו שנים רבות לאחר מותו של אוריאל, ועד ליום מותו של דיוויד. דיוויד יצא לקרב המכריע נגד הגרמנים באל-עלמיין שבמדבר המערבי. בשובו לחופשה הוא הביא לאביו של אורי אקדח תוּפּי במתנה, ועד מהרה למד אורי לטפל באקדח והפך לשותף סוד. עם סיומה של מלחמת העולם השנייה בשנת 1945, החל אורי לרכז את סניף "הנוער העובד" בעפולה, ורבים היו חניכיו ומעריציו בעת ההיא. באותן שנים היו בני הנוער קשורים לארגון ה"הגנה", וכמובן שחלקו של אורי היה עימם. גודל האסון שפקד את העם היהודי בשואה והיקפו דִרבֵּן את הצעירים לפעול במסגרת הארגונים המחתרתיים במטרה להקים מדינה יהודית בארץ ישראל. אורי יצא ל"הכשרה" בקיבוץ איילת השחר והצטרף לפלמ"ח. לאחר מספר חודשים, בתחילת 1946, כבר עבד בבית דפוס תל-אביבי שהדפיס את פרסומי ה"הגנה". דודיו חשׂוכי הילדים בראשון לציון אירחו אותו והרעיפו עליו אהבה רבה. אורי כמנהגו, התחבר לידידים וידידות חדשים, ושיתף אותם בשירים שכתב בכתב ידו היפה והמסודר. בתקופת ה"סזון" ספג אורי, כאיש ה"הגנה", מכות נמרצות בסמטה תל-אביבית. אביו הוזעק לשם, והשיבו לעפולה להחלים מפצעיו וחבּורותיו. בתחילת 1947 הצטרף אורי למשטרת היישובים העבריים – "נוטר" המוצב במחנה האימונים שבקיבוץ גניגר. לאחר הכרזת עצרת האומות המאוחדות על תכנית חלוקת ארץ ישראל, ניטשו קרבות כבדים בעמק יזרעאל ובגבולותיו. אורי פעל ללא ליאות במסגרת הצבאית ובמקביל המשיך לכתוב. בעקבות הבשורה המרה על נפילת חברו לנוטרות, יוסף לאון, בקרב בית קשת, כתב אורי את השיר "דרכו האחרונה": "לא בכי, לא מספד, / באשמורת הבוקר / דומם צועדות השורות; / הכאב חד, יוקד, / לב אדם – סוד אין חקר… / נושרות מתוכו הדמעות. // בימים בם האופל גובר והולך / אין דיבר, מונפות הזרועות – / 'אש!' – שלוש יריות והדן החותך / הן הספד, הן הבכי, הן דמעות… // ירייה ראשונה – לידתו של אדם; / השנייה – על ימי בחרות; / השלישית מכריזה על קדשו של הדם, / כי העם בו קנה החירות!.." ב-1 בפברואר 1948, עוד בטרם חלפה שנה מיום גיוסו לנוטרות, הוא חויל באופן אוטומטי לצבא ההגנה לישראל, במדינה שבדרך. אורי הוצב מיד בקורס קַשָרים בבית לחם הגלילית ועם סיומו הגיע למפקדת היחידה בכפר גדעון. לימים הוצב במטה גדוד 13 שבקריית עמל (היום חלק מקריית טבעון). שם, בסוף 1948, לאחר פעילות מפרכת, הוא נפגע ממחלה שממנה לא החלים עוד לעולם. במהלך אשפוזו בבית חולים "10" בחיפה הוא כתב את השיר "וידוי", אשר הולחן בשנת 1991 והושר בפי "להקת פיקוד מרכז": "את! / כחלום שהיה וגז, / כציפור הדרור הלז / כתפוח צחור ופז – / את! // כגחלת-אש לוחשת, / בנבכי-לִבּות בוחשת, / כגלי-הים רוגשת / את! // באור-שמשות תאירי, / עת ממני חסדך תסירי, / את כל חיי תעכירי, / הכזאת את?… // את! / היי כמאור הקטן, / היי לי מגור ושטן, / רקעיני עד דק עלי-סדן – / רק היי שלי!.." בחורף 1949, לקראת סיום מלחמת השחרור, נשלח אורי הביתה והמשיך לגלות אופטימיות למרות מצבו הקשה. הוא שב לרכז סביבו ידידים וידידות רבים, והפעם גם את חניכי "הנוער העובד". אולם בקיץ 1950 הוכרע ונפטר ממחלתו. רב-טוראי אוריאל בק נפל בעת שירותו ביום ז' באב, תש"י (21.7.1950), והוא בן עשרים ושתיים. נטמן בבית העלמין האזרחי בעפולה. על מצבתו הצבאית נחקק המשפט: "אורי קראנו לך. תש"ח גדעה שירתך. אחינו-מבכים אותך, רחל וארנון."
